Question

18．某家电商场准备购进40台空调，其中A型空调每台进价2500元，B型空调每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，设A型空调购进x台，商场的总利润为y元．
（1）求总利润y（元）与购进A型空调x（台）之间的函数关系式；
（2）若家电商场总利润17000元，求购进A型和B型空调各多少台；
（3）若家电商场总利润不低于18400元，你认为至多要购进多少台B型空调？

Answer 1

分析 （1）设A型空调购进x台，B型空调购进40-x台，根据题意列出解析式解答即可；
（2）把y=17000元代入解析式解答即可；
（3）根据题意列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设A型空调购进x台，B型空调购进40-x台，可得：
y=（3000-2500）x+（3200-2800）（40-x）=100x+16000；
（2）把y=17000代入解析式y=100x+16000，
解得：x=10，40-x=30，
答：购进A型和B型空调各10台、30台；
（3）根据题意可得：100x+16000≤18400，
解得：x≤2.4．
答：至多要购进38台B型空调．

点评 此题考查一次函数的应用，关键是设A型空调购进x台，B型空调购进40-x台，再根据题意列出解析式进行分析．