Question

9．计算：-1²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{27}$×|-$\frac{1}{3}$|+2÷（$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 根据实数运算的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后计算乘法和除法，最后从左向右依次计算，求出算式-1²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{27}$×|-$\frac{1}{3}$|+2÷（$\sqrt{2}$）²的值是多少即可．

解答 解：-1²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{27}$×|-$\frac{1}{3}$|+2÷（$\sqrt{2}$）²
=-1-8×$\frac{1}{8}-3×\frac{1}{3}$+2÷2
=-1-1-1+1
=-2．

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．