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    【题目】某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表：

    鞋的号码

    35.5

    36

    36.5

    37

    37.5

    人数

    4

    6

    16

    12

    2

    现在该经销商要进200双上述五种女运动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？

    【答案】各种号码分别应进货为：号码为35.5：为20双；号码为36：为 30双；号码为36.5：为 80双号码为37：为 60双；号码为37.5：为10双.

    【解析】根据调查结果分别计算出各号码鞋所占的比例，然后分别乘以200即可求得各号码鞋应该进多少双.

    由调查结果可以确定35.5，36，36.5，37，37.5号码的鞋的比例为2∶3∶8∶6∶1，

    所以进200双鞋时，各种号码分别应进货为：

    号码为35.5：200×=20(双)；

    号码为36：200×=30(双)；

    号码为36.5：200×=80(双)；

    号码为37：200×=60(双)；

    号码为37.5：200×=10(双).

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    （1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；

    （2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．

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    （1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；

    （2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

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    A.2个B.3个C.4个D.5个

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    【题目】为了了解某市九年级学生的体育成绩(成绩均为整数)，随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5)统计如下，而且制成了如图所示的不完整的统计图．

    体育成绩统计表

    分数段

    频数

    频率

    A

    12

    0.05

    B

    36

    a

    C

    84

    0.35

    D

    b

    0.25

    E

    48

    0.20

    体育成绩统计图

    根据上面提供的信息，解答下列问题：

    (1)在统计表中，a＝________，b＝________，并将统计图补充完整；

    (2)小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？__________(填“正确”或“错误”)．

    (3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀，则该市今年48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少？

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    【题目】（1）把下面的证明补充完整

    已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，EG、FG交于点G．求证：EG⊥FG．

    证明：∵AB∥CD（已知）

    ∴∠BEF+∠DFE=180°（______），

    ∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE（已知），

    ∴______，______（______），

    ∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），

    ∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），

    在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），

    ∴∠G=180°-90°=90°（等式性质），

    ∴EG⊥FG（______）．

    （2）请用文字语言写出（1）所证命题：______．

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    重新展开后得到如图所示的正方形ABCD（如图④），BD、BE、EF为前面折叠的折痕．小亮观察之后发现利用这个图形可以求出45°、22.5°等角的三角函数值．请你直接写出tan67.5°=_____．

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