练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】折纸不仅可以帮助我们进行证明，还可以帮助我们进行计算．小明取了一张正方形纸片，按照如图所示的方法折叠（如图①②③）：

    重新展开后得到如图所示的正方形ABCD（如图④），BD、BE、EF为前面折叠的折痕．小亮观察之后发现利用这个图形可以求出45°、22.5°等角的三角函数值．请你直接写出tan67.5°=_____．

    【答案】

    【解析】

    设EC=x，根据折叠的性质求出∠BEC=67.5°，DE=x，根据正切的概念计算即可．

    设EC=x，

    由折叠的性质可知，EF=EC=x，∠BFE=∠C=90°，∠BDC=45°，∠EBC=22.5°，

    ∴DE=EF=x，∠BEC=67.5°，

    ∴CD=x+x，

    由正方形的性质可知，BC=CD=x+x，

    ∴tan67.5°=tan∠BEC==

    故答案为：

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表：

    鞋的号码

    35.5

    36

    36.5

    37

    37.5

    人数

    4

    6

    16

    12

    2

    现在该经销商要进200双上述五种女运动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1、x2=3时，y1=y2．

    （1）①求m；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值．

    （2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2，求实数a的取值范围．

    （3）若对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，求n的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝.

    (1)若OA＝4，求k的值；

    (2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．

    【发现】

    （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

    【探索】

    （2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；

    【应用】

    （3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有　 　．（只填序号）

    ①2个②3个③4个④4个以上

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

    （1）画出将向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的；

    （2）画出将绕点按顺时针方向旋转90°得到的；

    （3）在轴上存在一点，满足点到点与点的距离之和最小，请直接写出点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）

    A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C

    B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

    C. 取AB中点C，连接PC

    D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.

    （1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．

    （2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案