Question

已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两个根，求

1

x1

+

1

x2

的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到x₁+x₂=1，x₁x₂=-1，再利用通分得到

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=1，x₁x₂=-1，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

1

-1

=-1．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．