【题目】在一次向贫困山区学生“爱心助学”捐款活动中,某校学生人人拿出自己的零花钱踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况,根据随机抽样统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求出本次抽样的学生人数并求捐款额为5元的学生人数占抽样人数的百分比?
(2)请你将图②的条形统计图补充完整;
(3)若该校九年级人数为600人,请你估计该校九年级一共捐款多少元?
【答案】(1)本次抽样的学生人数为50人,捐款额为5元的学生人数占抽样人数的百分比为12%;(2)见解析;(3)该校九年级600人,一共捐款7800元
【解析】
用15元的人数除以占比便是总人数,用捐款5元的人数除以总人数便是占比了.
总人数减去5元、15元、20元的人数便是10元的人数,在条形图中画出来即可.
计算出加权平均数然后乘以600便可得到答案.
(1)16÷32%=50人,6÷50=12%,
答:本次抽样的学生人数为50人,捐款额为5元的学生人数占抽样人数的百分比为12%.
(2)50﹣6﹣16﹣10=18人,补全条形统计图如图所示:
(3)×600=7800元,
答:该校九年级600人,一共捐款7800元.
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【题目】对于抛物线,下列说法错误的是( )
A.若顶点在x轴下方,则一元二次方程有两个不相等的实数根
B.若抛物线经过原点,则一元二次方程必有一根为0
C.若,则抛物线的对称轴必在y轴的左侧
D.若,则一元二次方程,必有一根为-2
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③若m为任意实数,则a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2.其中,正确结论的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,抛物线与轴相交于点A(3,0)和,与轴相交于点.
(1)求的值和点的坐标;
(2)点D(x,y)是抛物线上一点,若S△ABD= S△ABC,求点的坐标
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【题目】如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为 .
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【题目】如图1,荧光屏上的甲、乙两个光斑(可看作点)分别从相距8cm的A,B两点同时开始沿线段AB运动,运动工程中甲光斑与点A的距离S1(cm)与时间t(s)的函数关系图象如图2,乙光斑与点B的距离S2(cm)与时间t(s)的函数关系图象如图3,已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s,且两图象中△P1O1Q1≌P2Q2O2,下列叙述正确的是( )
A. 甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍
B. 乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s
C. 甲乙两光斑全程的平均速度一样
D. 甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为,是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与的面积相等,求点的坐标;
(3)若在轴上有且只有一点,使,求的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),与y轴交于点A,抛物线的顶点为D,B(﹣3,0),A(0,)
(1)求抛物线解析式及D点坐标;
(2)如图1,P为线段OB上(不与O、B重舍)一动点,过点P作y轴的平行线交线段AB于点M,交抛物线于点N,点N作NK⊥BA交BA于点K,当△MNK与△MPB的面积相等时,在X轴上找一动点Q,使得CQ+QN最小时,求点Q的坐标及CQ+QN最小值;
(3)如图2,在(2)的条件下,将△ODN沿射线DN平移,平移后的对应三角形为△O′D′N′,将△AOC绕点O逆时针旋转到A1OC1的位置,且点C1恰好落在AC上,△A1D′N′是否能为等腰三角形,若能求出N′的坐标,若不能,请说明理由.
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