【题目】甲、乙两辆汽车沿同一公路从A地出发前往路程为100千米的B地，乙车比甲车晚出发15分钟，行驶过程中所行驶的路程分别用y1、y2（千米）表示，它们与甲车行驶的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）分别求出y1、y2关于x的函数解析式并写出定义域；
（2）乙车行驶多长时间追上甲车？
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【题目】如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为____________．
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【题目】如图1，在
中，
，点D、E分别是边
的中点，连接
，将
绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为
，
、
所在直线相交所成的锐角为
．
（1）问题发现
当
时，
________；
________°．
（2）拓展探究
试判断：当
时，
和的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）在旋转过程中，当
时，直接写出此时
的面积．
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【题目】实践操作
如图①，将矩形纸片
沿对角线
翻折，使点
落在矩形所在平面内，
和
相交于点E，连接
．
解决问题
（1）在图①中，
①和的位置关系为________；
②将
剪下后展开，得到的图形是________；
（2）若图①中的矩形变为平行四边形时（
），如图②所示，结论①和结论②是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；
拓展应用
（3）在图②中，若
，当
恰好为直角三角形时，求
的长度．
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【题目】如图，在矩形
中，
，
，将矩形绕点
旋转，点
、
、
的对应点分别为
、
、
，当落在边
的延长线上时，边
与边
的延长线交于点
，联结
，那么线段的长度为_________．
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【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．D是边AB的中点，点E为边AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点E作EF∥AB，交边BC于点F．联结DE、DF，设CE=x．
（1）当x =1时，求△DEF的面积；
（2）如果点D关于EF的对称点为D’，点D’ 恰好落在边AC上时，求x的值；
（3）以点A为圆心，AE长为半径的圆与以点F为圆心，EF长为半径的圆相交，另一个交点H恰好落在线段DE上，求x的值．
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【题目】小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：
．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：
．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
时段 | 1日至10日 | 11日至20日 | 21日至30日 |
平均数 | 100 | 170 | 250 |
（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）
（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；
（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为
5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为
，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为
．直接写出
的大小关系．
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【题目】某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中相关信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度；
(2)请将条形统计图补全；
(3)获得一等奖的同学中有
来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．
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【题目】某兴趣小组为了测量大楼
的高度，先沿着斜坡
走了
米到达坡顶点
处，然后在点处测得大楼顶点
的仰角为
，已知斜坡的坡度为
，点
到大楼的距离
为
米，求大楼的高度．（参考数据：
，
，
）
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