Question

小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下，有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌子上，随机抽出一张，记下牌面数字，再从剩下的牌中抽出一张，两次抽到的牌分别记为A、B．
（1）请用画树状图或列表的方法，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次抽的纸牌数字之和为奇数，则小昆胜；否则小明胜．你认为此游戏公平吗？为什么？

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据题意利用树状图法列举出所有的可能即可；
（2）利用列举的结果，结合概率公式求出即可．

解答：解：（1）如图所示：两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果为：1，2；1，3；2，1；2，3；3，1；3，2；

（2）两次抽的纸牌数字之和为奇数的有4种，则小坤获胜的概率为：

4

6

=

2

3

，
故小明获胜的概率为：

1

3

，
∵

2

3

＞

1

3

，
∴此游戏不公平．

点评：此题主要考查了游戏公平性以及列表法求概率，正确列举出所有可能是解题关键．