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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,AD=6㎝,AB=3㎝。在直角梯形中EFGH中 ,EH∥FG ,∠EFG=,∠G=,EH=6㎝,HG=3㎝。B、C、F、G同在一条直线上。当F、C两点重合时,矩形ABCD1㎝/秒的速度沿直线按箭头所示的方向匀速平移, 秒后,矩形ABCD与梯形EFGH重合部分的面积为㎝。按要求回答下列各题(不要求写出解题过程):

1)当时, cm2(如图);

时, cm2(如图④);

2)在下列各种情况下,分别用表示

如图,当时, cm2

如图,当时, cm2

如图,当时, cm2

如图⑤,当时, cm2

【答案】(1)2;18; (2) ; ; ;;

【解析】试题分析:

1)由题意可知,当时,如图重叠部分是个等腰直角三角形,此时其直角边长为2,由此可得其面积为cm2;当时,如图,重叠部分刚好是矩形ABCD,由此可得cm2);

2)如图,当时,重叠部分是个等腰直角三角形,其直角边长为cm,由此可求出的值

如图,当时,重叠部分是个直角梯形,梯形的下底为cm,上底为cm,高为3cm,由此可求出的值;

如图,当时,重叠部分是个五边形,其面积=梯形EFGH的面积-左侧等腰直角三角形的面积,此时等腰直角三角形的直角边长为cm,由此可计算出的值;

如图,当时,重叠部分是个矩形,其一边长为3cm,另一边长为,由此可求出的值;

试题解析

1)当时, 2 cm2

时, 18 cm2

2)在下列各种情况下,分别用表示

如图时, cm2

如图时, cm2

如图时, cm2

如图时, cm2

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上述结论正确的是_______(填序号)

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