【题目】如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一个[Math Processing Error] 和一点O,[Math Processing Error] 的顶点与点O均与小正方形的顶点重合。
(1)在方格纸中,将[Math Processing Error] 向下平移6个单位长度得到[Math Processing Error] ,请画[Math Processing Error] .
(2)在方格纸中,将[Math Processing Error] 绕点O旋转180°得到[Math Processing Error] ,请画[Math Processing Error] .
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【题目】四边形ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90°)
(1)如图1,点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.
求证:△ABF≌△DAE;
(2)直接写出(1)中,线段EF与AF、BF的等量关系 ;
(3)①如图2,若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,则图中全等三角形是 ,线段EF与AF、BF的等量关系是 ;
②如图3,若点G是CD延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,线段EF与AF、BF的等量关系是 ;
(4)若点G是BC延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系.
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于点A(﹣4,0)和点B,交y轴于点C(0,4).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得的值最大?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在平面直角坐标系内,是否存在点Q,使A,B,C,Q四点构成平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,AD=6㎝,AB=3㎝。在直角梯形中EFGH中 ,EH∥FG ,∠EFG=,∠G=,EH=6㎝,HG=3㎝。B、C、F、G同在一条直线上。当F、C两点重合时,矩形ABCD以1㎝/秒的速度沿直线按箭头所示的方向匀速平移, 秒后,矩形ABCD与梯形EFGH重合部分的面积为㎝。按要求回答下列各题(不要求写出解题过程):
(1)当时, cm2(如图①);
当时, cm2(如图④);
(2)在下列各种情况下,分别用表示:
如图①,当时, cm2;
如图②,当时, cm2;
如图③,当时, cm2;
如图⑤,当时, cm2.
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【题目】如图,一次函数y1=kx+n(k≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象相交于A(﹣1,5)、B(9,2)两点,则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为( )
A. ﹣1≤x≤9 B. ﹣1≤x<9 C. ﹣1<x≤9 D. x≤﹣1或x≥9
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【题目】(满分10分)如图,直径为AB的⊙O交的两条直角边BC、CD于点E、F,且,连接BF.
(1)求证CD为⊙O的切线;(2)当CF=1且∠D=30°时,求AD长.
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