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【题目】如图,四边形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠A+D =200°,求∠BOC的度数.

【答案】100°

【解析】

已知四边形的内角和为360°,∠A+D =200°,可得∠ABC+BCD的度数,又因为∠B、∠C的角平分线是OBOC,根据角平分线性质可得∠OBC+OCB的度数,再利用三角形内角和可求出∠BOC的度数.

四边形ABCD中,∠A+ABC+BCD+D=360°

∵∠A+D=200°

∴∠ABC+BCD=360°-200°=160°

BOCO分别是∠ABC、∠BCD的平分线

OBC=ABC,∠OCB=BCD

∴∠OBC=(∠ABC+BCD=×160°=80°

∵∠BOC+OBC+OCB=180°

∴∠BOC=180°-80°=100°

∴∠BOC的度数为100°

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②若a x 1 bx 1 有唯一的解,则a b

③若b 2a ,则关于 x 的方程ax b 0a 0的解为 x

④若a b c 1,且a 0 ,则 x 1一定是方程ax b c 1的解.其中结论正确个数有( ).

A.4B.3C.2D.1

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∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4   

∴∠2=∠4 (等量代换)

CEBF    

∴∠   =∠3   

又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代换)

ABCD    

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2求这三条线段能组成直角三角形的概率

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