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【题目】黑板上写有1,…,100个数字,每次操作先从黑板上的数中选取2个数ab,然后删去ab,并在黑板上写上数a+b+1,则经过_____次操作后,黑板上只剩下一个数,这个数是_____

【答案】99

【解析】

将所给数化为=1﹣,…,,再根据题意可知,在操作的过程中,这100个数都要求和,操作99次后剩余一个数,则可得黑板最后剩下的是+99=

解:1,…,

每次取两个数ab,删去ab,并在黑板上写上数a+b+1

∵这100个数的和是1++++…+=1+1﹣=2﹣

则黑板上的数求和后,每次再加1

每次都是去掉2个数,添加一个数,故黑板最后剩一个数,则操作99次,

∴黑板最后剩下的是+99

故答案为:99

练习册系列答案
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