Question

1．某学校认真开展学习和实践科学发展观活动，在阶段总结中提出对本单位今后的整改措施，并在征求教职工对整改方案的满意程度时进行民主测评，测评等级为：很满意、较满意、满意、不满意四个等级．
（1）若测评后结果如扇形图（图1），且测试等级为很满意、较满意、满意、不满意的人数之比为3：6：5：1，则图中α=120度，β=24度．
（2）若测试后部分统计结果如直方图（图2），请将直方图补画完整，并求出该单位职工总人数为300人．
（3）按上级要求，满意度必须不少于95%方案才能通过，否则，必须对方案进行完善．若要使该方案完善后能获得通过，至少还需增加5人对该方案的测评等级达满意（含满意）以上．

Answer 1

分析 （1）根据很满意、较满意、满意、不满意的人数之比为3：6：5：1，以及满意的人数为100人，可得出较满意、满意、不满意的人数，再由扇形统计图得出α，β的值；
（2）根据（1）中很满意、较满意、满意、不满意的人数可画出直方图，并求得该单位职工总人数；
（3）设还需增加x人可以达到95%，根据题意列出方程求解即可．

解答 解：（1）α=360°×$\frac{5}{3+6+5+1}$=120°，
β=360°×$\frac{1}{3+6+5+1}$=24°；
很满意的有300×$\frac{3}{3+6+5+1}$=60人，
较满意的有：300×$\frac{6}{15}$=120人，
不满意的有：300×$\frac{1}{15}$=20人，
（2）观察统计图知满意的有100人，
故总人数为：100÷$\frac{5}{3+6+5+1}$=300人，
统计图为：

（3）设还需增加x人可以达到95%，根据题意得：
（x+120+60+100）÷300
=95%，
解得：x=5．
故还需增加5人，才能达到95%．

点评 本题考查了频数分布直方图和扇形统计图的知识，解题的关键是仔细的观察统计图并结合人数之比得到进一步解题的有关信息．