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【题目】如图,矩形中,点是线段上一动点,的中点,的延长线交

求证:

厘米,厘米,当为何值时,四边形是菱形,并加以说明.

【答案】(1)证明见解析;(2)当厘米时,四边形是菱形.

【解析】

(1)根据矩形性质推出AD∥BC,根据平行线的性质得出∠PDO=∠QBO,根据全等三角形的判定ASA证△PDO≌△BQO,根据全等三角形的性质推出即可.
(2)由菱形的性质得出BP=PD,设AP=x厘米,则BP=PD=(4-x)厘米,由勾股定理得出方程,解方程即可.

证明:四边形是矩形,

中点,

中,

解:当时,四边形是菱形;理由如下:

四边形是平行四边形,

当四边形是菱形时,

厘米,则厘米,

由勾股定理得:

解得:

即当厘米时,四边形是菱形.

练习册系列答案
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