Question

7．在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．
（1）请列出所有可能的结果：
（2）求每一种不同结果的概率．

Answer 1

分析 （1）用枚举法将所有等可能的结果列举出来即可，也可采用列表或树形图的方法将所有等可能的结果列举出来；
（2）确定每一种不同结果的数量，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）搅匀后，从中随机摸出2个球，所有可能的结果有15个，即：
（白，黑₁），（白，黑₂），（白，红₁），（白，红₂），（白，红₃），（黑₁，黑₂），（黑₁，红₁），（黑₁，红₂），（黑₁，红₃），（黑₂，红₁），（黑₂，红₂），（黑₂，红₃），（红₁，红₂），（红₁，红₃），（红₂，红₃）．它们是等可能的．

（2）其中摸得一个白球和一个黑球的结果有2个，
摸得一个白球和一个红球的结果有3个，
摸得二个黑球的结果有1个，
摸得一个黑球和一个红球的结果有6个，
摸得二个红球的结果有3个．
所以P（摸得一个白球和一个黑球）=$\frac{2}{15}$，
P（摸得一个白球和一个红球）=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$，
P（摸得二个黑球）=$\frac{1}{15}$，
P（摸得一个黑球和一个红球）=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$，
P（摸得二红球）=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．

点评 考查了概率的求法，能够利用枚举法将所有等可能的情况列举出来是解答本题的关键，难度不大．