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【题目】如图,直线y=kx+b经过点A(﹣5,0),B(﹣1,4).

(1)求直线AB的表达式;

(2)若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;

(3)根据图象,写出关于x的不等式kx+b>﹣2x﹣4的解集.

【答案】(1)y=x+5;(2)(﹣3,2);(3)x>﹣3.

【解析】

分析题意, 首先利用待定系数法求得一次函数的解析式;联立两直线解析式, 解方程组即可得到点C的坐标;根据图形, 找出点C右边的部分的x的取值范围即可.

解:(1)直线y=﹣kx+b经过点A(﹣5,0)、B(﹣1,4),

解方程组得

直线AB的解析式为y=x+5;

(2)∵直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C,

解得

点C的坐标为(﹣3,2);

(3)由图可知,关于x的不等式kx+b>﹣2x﹣4的解集是x>﹣3.

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