【题目】如图,直线y=kx+b经过点A(﹣5,0),B(﹣1,4).
(1)求直线AB的表达式;
(2)若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式kx+b>﹣2x﹣4的解集.
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【题目】已知f(x)=|x+a|,g(x)=|x+3|﹣x,记关于x的不等式f(x)<g(x)的解集为M.
(1)若a﹣3∈M,求实数a的取值范围;
(2)若[﹣1,1]M,求实数a的取值范围.
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【题目】如果关于x的分式方程 ﹣3= 有负分数解,且关于x的不等式组 的解集为x<﹣2,那么符合条件的所有整数a的积是( )
A.﹣3
B.0
C.3
D.9
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【题目】为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,AC=5,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则△ACD的周长为( )
A.13
B.17
C.18
D.25
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【题目】已知如图,点O为△ABD的外心,点C为直径BD下方弧BCD上一点,且不与点B,D重合,∠ACB=∠ABD=45°,则下列对AC,BC,CD之间的数量关系判断正确的是( )
A.AC=BC+CD
B. AC=BC+CD
C. AC=BC+CD
D.2AC=BC+CD
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O,且与直线y=x﹣2交于B,C两点.
(1)求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标;
(2)求证:∠ABC=90°;
(3)在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB,其正前方矗立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45°角时,测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米,落在广告牌上的影子CD的长为4米,求铁塔AB的高(AB,CD均与水平面垂直,结果保留根号).
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【题目】为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)一共调查了多少名学生;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校共有6000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间.
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