Question

【题目】在数轴上有三个点、、，它们表示的有理数分别为、、．已知是最大的负整数，且．

（1）求、、三点表示的有理数分别是多少？

（2）填空：

①如果数轴上点到，两点的距离相等，则点表示的数为　 　；

②如果数轴上点到点的距离为1，则点表示的数为　 　；

（3）在数轴上是否存在一点，使点到点的距离是点到点的距离的3倍？若存在，请求出点表示的数；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）点、、表示的数分别为、、2；（2）①点表示的数为②点表示的数为0或-2；（3）或.

【解析】

（1）根据是最大的负整数，得出a的值，然后利用非负性，得出b和c的值，即可得解；

（2）①根据数轴的性质，即可得出点D；

②根据数轴的性质，即可得出点E；

（3）根据题意列出等式，求解即可.

（1）根据题意，得

是最大的负整数，则

∵

∴

∴

∴点、、表示的数分别为、、2；

（2）①由（1）得知，，，

∴，两点的距离为3

∴若使点到，两点的距离相等，则点表示的数为；

②设点表示的数为，

解得，

所以，点表示的数为0或-2；

（3）设点表示的数为，，

解得．