【题目】有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
(1)这8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜为______千克;
(2)以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2元,则出售这8筐白菜可卖多少元?
【答案】(1)24.5;(2)不足5.5千克;(3)389元
【解析】
(1)与标准重量比较,绝对值越小的越接近标准重量,据此解答即可;
(2)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果;
(3)只需计算出8筐白菜的总重量,再乘以2即可求出结果.
解:(1)这8个数中,-0.5的绝对值最小,所以最接近25千克的那筐白菜为25-0.5=24.5千克,故答案为24.5;
(2)1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5(千克).
答:这8筐白菜总计不足5.5千克.
(3)(1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5+25×8)×2=389(元).
答:出售这8筐白菜可卖389元.
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【题目】 某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)如果设参加旅游的员工共有a(a)人,则甲旅行社的费用为 元,乙旅行社的费用为 元;(用含a的代数式表示,并化简.)
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由;
(3)如果计划在二月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为m.
①这七天的日期之和为 ;(用含m的代数式表示,并化简.)
②假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于二月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)
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【题目】如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是⊙O的切线,ED⊥AB于F,
(1)求证:△CDE是等腰三角形;
(2)若AB=4,,求证:△OBC≌△DCE.
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【题目】在数轴上有三个点、、,它们表示的有理数分别为、、.已知是最大的负整数,且.
(1)求、、三点表示的有理数分别是多少?
(2)填空:
①如果数轴上点到,两点的距离相等,则点表示的数为 ;
②如果数轴上点到点的距离为1,则点表示的数为 ;
(3)在数轴上是否存在一点,使点到点的距离是点到点的距离的3倍?若存在,请求出点表示的数;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于 .
(2)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积.
方法① ;方法② .
(3)观察图②,请写出(m+n)2、(m﹣n)2、mn这三个代数式之间的等量关系: .
(4)若a+b=6,ab=5,则求a﹣b的值.
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【题目】已知一次函数y=ax+b的图象过点(﹣2,1),则关于抛物线y=ax2﹣bx+3的三条叙述:其中所有正确叙述的个数是( )
①过点(2,1),②对称轴可以是x=1,③当a<0时,其顶点的纵坐标的最小值为3.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】(本题8分)如图1,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).
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【题目】在今年“五一”小长假期间,某学校团委要求学生参加一项社会调查活动,八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况,从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元),并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次共调查了 个家庭的收入,a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图,样本的中位数落在第 个小组;
(3)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户?
(4)在第1组和第5组的家庭中,随机抽取2户家庭,求这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率.
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