Question

【题目】在今年“五一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　 　个家庭的收入，a=　 　，b=　 　；

（2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第　 　个小组；

（3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？

（4）在第1组和第5组的家庭中，随机抽取2户家庭，求这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率．

Answer 1

【答案】（1）这次共调查了40个家庭；a=15%，b=7.5%；（2）三；（3）估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有100户；（4）这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率为．

【解析】【试题分析】

（1）求数据总数，等于频数除以对应的百分比；

（2）考查一组数据的中位数，按照从小到大或者从大到小的顺序，正中间的数据落到的小组，即为所求.

（3）用样本估计总体，即可；

（4）画树状图求概率.

【试题解析】

（1）2÷5%=40（个），所以这次共调查了40个家庭；

a=6÷40=15%，

第三组的家庭个数=40×45%=18（个），

b=（40﹣2﹣6﹣18﹣9﹣2）÷40=7.5%，

（2）第20个数和第21个数都落在第三组，所以样本的中位数落在第三个小组，

如图，

故答案为40，15%，7.5%；三；

（3）500×（5%+15%）=100（户），

所以估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有100户；

（4）设第1组的2户用A、B表示，第5组的3户用a、b、c表示，

画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中这两户家庭人均月收入差距不超过200元的结果数为8，

所以这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率==．