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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,若将AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.
∵△ABC是直角三角形,AC=6cm,BC=8cm,
∴AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10(cm),
∵△AED是△ACD翻折而成,
∴AE=AC=6cm,∠AED=90°,
设DE=CD=xcm,
∴BE=AB-AE=10-6=4(cm),
在Rt△BDE中,BD2=DE2+BE2
即(8-x)2=42+x2
解得:x=3.
故CD的长为3cm.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠B=∠C=60°,点D、E分别在边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°,则∠GEC=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为(  )
A.1B.
2
C.
2
-1
D.
3
-1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上的一个动点,连接PD,PC

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(2)设y=PD+PC,求当点P在线段AB上运动时,y的最小值;
(3)利用(2)的结论,试求代数式
x2+9
+
(24-x)2+16
的最小值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案不是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.2B.3C.6.25D.1.75

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

按下列的题目要求在如图的平面直角坐标系上画出相应的点和线段,已知每个方格的边长都为1.
(1)在平面直角坐标系中描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来:(0,0),(3,4),(5,4),(6,3),(6,1.5),(5,0),(6,-1.5),(6,-3),(5,-4),(3,-4),(0,0);
(2)在图上画出(1)中连接起来的图形关于y轴对称的图形.

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