[题目]一个机器人从数轴原点出发.沿数轴正方向.以每前进3步后退2步的程序运动,设该机器人每秒钟前进或后退1步.并且每步的距离是1个单位长.xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数,给出下列结论:(1)x3=3,(2)x5=1,(3)x108＜x104,其中.正确结论的序号是( )A. (1).(3)B. (2).(3)C. (1).(2)D. (1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动；设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数；给出下列结论：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；其中，正确结论的序号是（　　）

A. （1）、（3）B. （2）、（3）C. （1）、（2）D. （1）、（2）、（3）

【答案】C

【解析】

根据“前进3步后退2步”可知5秒组成一个循环结构，先根据题意列出几组数据，从数据找寻规律：第一个循环节末位数即，第二个循环节末位的数即，第三个循环节末位的数即，…，第m个循环节末位的数就是第5m个数，即，然后再根据“前进3步后退2步”的运动规律来求取对应的数值，即可得出答案.

根据题目意思可知：

……

由上可知，第一个循环节末位数即，第二个循环节末位的数即，第三个循环节末位的数即，…，第m个循环节末位的数就是第5m个数，即

∵

∴

因此正确的选项为（1）和（2），故答案选择C.

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