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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,E、F分别是BC、AC的中点,以AC为斜边作Rt△ADC.

(1)求证:FE=FD;

(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度数

【答案】(1)见解析;(2)54°.

【解析】试题分析:先根据题意判断出△DEF的形状,由平行线的性质得出∠EFC的度数,再由三角形外角的性质求出∠DFC的度数,再根据三角形内角和定理即可得出结论

试题解析:

(1)证明:∵E、F分别是BC、AC的中点,

∴FE=AB,

∵F是AC的中点,∠ADC=90°,

∴FD=AC,

∵AB=AC,

∴FE=FD;

(2)解:∵E、F分别是BC、AC的中点,

∴FE∥AB,

∴∠EFC=∠BAC=24°,

∵F是AC的中点,∠ADC=90°,

∴FD=AF.

∴∠ADF=∠DAF=24°,

∴∠DFC=48°,

∴∠EFD=72°,

∵FE=FD,

∴∠FED=∠EDF=54°.

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A. B. 1 C. D. -1

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(1)数对(﹣2,1),(3,)中是“共生有理数对”的是   

(2)若(mn)是“共生有理数对”,则(﹣n,﹣m   “共生有理数对”(填“是”或“不是”);

(3)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为   ;(注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)

(4)若(a,3)是“共生有理数对”,求a的值.

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(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?给出证明.

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(1)求抛物线与直线AC的函数解析式;
(2)若点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形OCDA的面积为S,求S关于m的函数关系;
(3)若点E为抛物线上任意一点,点F为x轴上任意一点,当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E的坐标.

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【题目】如图,已知A,B是反比例函数y= (k>0,x>0)图像上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P纵坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M,N.设四边形OMPN的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于t的函数图像大致为( )

A.
B.
C.
D.

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