Question

7．哇哈哈矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商家给出优惠政策：甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，买20瓶以上矿泉水时选哪家商场比较合适？说明理由．

Answer 1

分析 购买20瓶以上，设消费者购买了x瓶矿泉水（x＞20）．甲商场消费金额为：1.5×0.9x．乙商场消费金额为：1.2×20+（x-20）×1.5×0.8．根据题意列出不等式，然后进行分类讨论．

解答 解：购买20瓶以上，设消费者购买了x瓶矿泉水（x＞20）．
①当1.5×0.9x＞1.2×20+（x-20）×1.5×0.8时，即1.35x＞6+1.2x时，
解得x＞40；
②当1.5×0.9x＜1.2×20+（x-20）×1.5×0.8时，即1.35x＜6+1.2x时，
解得20＜x＜40；
③当1.5×0.9x=1.2×20+（x-20）×1.5×0.8时，即1.35x=6+1.2x时，
解得x=40．
答：购买40瓶以下时甲商场优惠，购买40瓶时两家商场一样．购买40瓶以上时，乙商场比较优惠．

点评 本本题考查了一元一次不等式的应用，主要应用了分类讨论的思想，将现实生活中的事件与数学思想联系起来．