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    【题目】已知k为实数，关于x的一元二次方程（k+3）x-2（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根。试判断关于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0 的根的情况.

    【答案】见解析

    【解析】

    根据题意，利用根的判别式求得k的取值范围；再判定方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0 的根的情况即可解答.

    解：∵关于x的一元二次方程（k+3）x-2（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根

    ∴

    解得：

    关于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0

    当时，

    即当时，关于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根；

    当时，

    即当时，关于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0有两个相等的实数根；

    当时，

    即当时，关于x的方程（k-1）x-（2k+1）x+k=0没有实数根；

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    【题目】如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

    （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

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    【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折（折扣相同），其余两次均按标价购买．三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

    购买商品A的数量/个

    购买商品B的数量/个

    购买总费用/元

    第一次购物

    6

    5

    1140

    第二次购物

    3

    7

    1110

    第三次购物

    9

    8

    1062

    (1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；

    (2)求出商品A、B的标价；

    (3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?

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    【题目】如图,已知四边形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,对角线AC =10cm,

    (1)求证:四边形ABCD是矩形;

    (2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0≤t＜2),连接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

    (3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ=4cm,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止.设点P运动了t秒,请你探索:从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?请求出所有可能的结果.

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    【题目】为缓解交通拥堵，遵义市某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD 的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：

    （1）求通道斜面AB的长为多少米；

    （2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（结果保留根号）

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    【题目】如图,在平面直角坐标系中, ⊙O的半径是1,直线AB与x轴交于点P(x,0),且与x轴的正半轴夹角为45°,若直线AB与⊙O有公共点,则x值的范围是(　　)

    A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半径为2的⊙C， 分别交AC、BC于点D、E，得到 .

    （1）求证：AB为⊙C的切线；

    （2）求图中阴影部分的面积.

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    (1)求表格中的a值,并在图中补全条形统计图；

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    证明：过点C作CF∥AB．

    ∵AB∥CF（已知），

    ∴∠B=　 　（　 　）．

    ∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

    ∴CF∥DE （　 　）

    ∴∠2+　 　=180° （　 　）

    ∵∠2=∠BCD﹣∠1，

    ∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （　 　）．

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