Question

【题目】如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．

(1)图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是 ；

(2)当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是 个长度单位；

(3)当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数；

(4)若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值．

Answer 1

【答案】(1)-4；(2)6；(3)-3+2t；(4)8/3 或8.

【解析】

（1）根据相反数的概念、结合图形解得即可；

（2）根据点P运动的速度和时间计算即可；

（3）根据点P运动的速度和时间表示即可；

（4）分点P在线段AB上和点P在线段AB的延长线上两种情况，列出一元一次方程，解方程即可．

（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，

则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|，

∴|a|＝4，

∴a＝4，

则点A表示的数是4；

（2）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度；

（3）当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t；

（4）当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（82t），

解得，t＝，

当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t8），

解得，t＝8，

∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍．