Question

【题目】已知：图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点、点和点均在小正方形的顶点上．请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：

（1）在图①中以和为边画四边形，点在小正方形的顶点上，且此四边形四个内角中有一个角为45°；

（2）在图②中以和为边画四边形，点在小正方形的顶点上，且此四边形对角互补，并且四个内角中有一个角为钝角；

（3）请直接写出图②中的正切值．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析（3）

【解析】

（1）利用数形结合的思想解决问题即可．

（2）利用数形结合的思想思考问题即可解决问题．

（3）作BH⊥CE于H，求出BH，CH即可解决问题．

（1）如图，四边形ABCD即为所求．

（2）如图，四边形ABCE即为所求．

（3）作BH⊥EC于H．

∵S△BCE＝ECBH＝×4×4，BC＝CE＝，

∴BH＝，

∴CH＝＝，

∴tan∠BCE＝．