【题目】如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,且点A、B、C均在格点上.
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标;
(2)菱形ABCD的周长为;
(3)菱形ABCD的面积为 .
【答案】
(1)(﹣2,1)
(2)4
(3)15
【解析】解:(1)以线段AB、BC为边的菱形ABCD是菱形.D(﹣2,1).
所以答案是D(﹣2,1).
⑵∵B(3,﹣4),C(2,0),
∴BC= = ,
∴菱形ABCD的周长为4 .
所以答案是4 .
⑶∵A(﹣1,﹣3),C(2,0),B(3,﹣4),D(﹣2,1),
∴AC=3 ,BD=5 ,
∴S菱形ABCD= 5 =15.
所以答案是15.
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点,需要掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx-1(x>0)的图象经过点A(1,2)和点B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.
(1)求该反比例函数解析式;
(2)当△ABC面积为2时,求点B的坐标.
(3)P为线段AB上一动点(P不与A、B重合),在(2)的情况下,直线y=ax﹣1与线段AB交于点P,直接写出a的取值范围.
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【题目】(8分)问题情景:某学校数学学习小组在讨论“随机掷二枚均匀的硬币,得到一正一反的概率是多少”时,小聪说:随机掷二枚均匀的硬币,可以有“二正、一正一反、二反”三种情况,所以,P(一正一反)=;小颖反驳道:这里的“一正一反”实际上含有“一正一反,一反一正”二种情况,所以P(一正一反)=.
⑴ 的说法是正确的.
⑵为验证二人的猜想是否正确,小聪与小颖各做了100次实验,得到如下数据:
计算:小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少?从他们的实验中,你能得
到“一正一反”的概率是多少吗?
⑶对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么?
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【题目】如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:
①FB⊥OC,OM=CM;
②△EOB≌△CMB;
③四边形EBFD是菱形;
④MB:OE=3:2.
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】为了解2016年初中毕业生毕业后的去向,某县教育局对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A,读普通高中;B,读职业高中; C,直接进入社会就业; D,其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请根据图中信息解答下列问题:
(1)该县共调查了多少名初中毕业生?
(2)通过计算,将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该县2016年初三毕业生共有4500人,请估计该县今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数.
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