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【题目】(8)问题情景:某学校数学学习小组在讨论随机掷二枚均匀的硬币,得到一正一反的概率是多少时,小聪说:随机掷二枚均匀的硬币,可以有二正、一正一反、二反三种情况,所以,P(一正一反)=;小颖反驳道:这里的一正一反实际上含有一正一反,一反一正二种情况,所以P(一正一反)=.

的说法是正确的.

为验证二人的猜想是否正确,小聪与小颖各做了100次实验,得到如下数据:

计算:小聪与小颖二人得到的一正一反的频率分别是多少?从他们的实验中,你能得

一正一反的概率是多少吗?

对概率的研究而言小聪与小颖两位同学的实验说明了什么?

【答案】 小颖 的说法是正确的………3

小明得到的一正一反的频率是0.50………4

小颖得到的一正一反的频率是0.47………5

据此,我得到一正一反的概率是………6

对概率的研究不能仅仅通过有限次实验得出结果,而是要通过大量的实验得出事物发生的频率去估计该事物发生的概率。我认为小聪与小颖的实验都是合理的,有效的。……8

【解析】略

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【题目】在一张比例尺为1:2000的学校平面图上操场的长度为4cm,则此操场的实际长度为

______________m.

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【题目】如图,顶点为P4,-4)的二次函数图象经过原点(00),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点MN关于点P对称,连接ANON

1)求该二次函数的关系式;

2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积;

3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时,请解答下面问题:

证明:∠ANM∠ONM

②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标;如果不能,请说明理由.

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【题目】制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃

1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,yx的函数关系式;

2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

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【题目】小强与小刚两位同学在学习概率时,做抛骰子(均匀立方体形状)试验,他们共抛了54次,出现不同向上点数的次数如下表:

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

6

9

5

8

16

10

(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.

(2)小强说:根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小刚说:如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100.”请判断小强和小刚说法的对错.

(3)如果小强与小刚各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.

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【题目】下列事件为必然事件的是( )

A.小王参加本次数学考试,成绩是150

B.某射击运动员射靶一次,正中靶心

C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻

D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球

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【题目】下列说法中,正确的是(

A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.垂于同一条直线的两条直线平行

D.如果两个角的两边分别平行,那么这两个角一定相等

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,且点A、B、C均在格点上.

(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标
(2)菱形ABCD的周长为
(3)菱形ABCD的面积为

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【题目】在同一平面内,直线l的同侧有A、B、C三点,如果AB∥l,BC∥l,那么A、B、C三点是否在同一直线上?为什么?

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