[题目]如图①.将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形.再把△ABC沿着AC方向平移.得到图②中的△GBH.BG交AC于点E.GH交CD于点F．在图②中.除△ACD与△HGB全等外.你还可以指出哪几对全等的三角形?请选择其中一对加以证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．

【答案】△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG.

【解析】

本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．

△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG.

选择证明△AGE≌△HCF，过程如下：由平移可知AG＝CH.

∵△ACD与△HGB全等，

∴∠A＝∠H.又BG⊥AD，DC⊥BH，

∴∠AGE＝∠HCF＝90°，

∴△AGE≌△HCF(ASA)．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE∥AC交CB的延长线于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠A＝30°，求证：BD＝BC．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）．

（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，点A′的坐标为　　，点B′的坐标为　　；

（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为　　；

（3）求△A′OB′的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解．

(1)分别求出m与n的取值范围；

(2)化简：

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC2．其中正确结论是_____（填序号）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，我市2015年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是（）

A. 纽约时间2015年6月16日晚上22时

B. 多伦多时间2015年6月15日晚上21时

C. 伦敦时间2015年6月16日凌晨1时

D. 汉城时间2015年6月16日上午8时

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.

（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）