【题目】如图①,将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形,再把△ABC沿着AC方向平移,得到图②中的△GBH,BG交AC于点E,GH交CD于点F.在图②中,除△ACD与△HGB全等外,你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添加辅助线和字母)?请选择其中一对加以证明.
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【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,△ABC的外角平分线BD交⊙O于D,DE∥AC交CB的延长线于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠A=30°,求证:BD=BC.
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【题目】如图,直角坐标系中,在边长为1的正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,1),B(2,3).
(1)请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′,点A′的坐标为 ,点B′的坐标为 ;
(2)请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为 ;
(3)求△A′OB′的面积.
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【题目】将一副三角板按如图所示的方式摆放,其中△ABC为含有45°角的三角板,直线AD是等腰直角三角板的对称轴,且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点,DM、DN分别交AB、AC于点E、F.则下列四个结论:①BD=AD=CD;②△AED≌△CFD;③BE+CF=EF;④S四边形AEDF=BC2.其中正确结论是_____(填序号).
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【题目】五个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,我市2015年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始,此时应是( )
A. 纽约时间2015年6月16日晚上22时
B. 多伦多时间2015年6月15日晚上21时
C. 伦敦时间2015年6月16日凌晨1时
D. 汉城时间2015年6月16日上午8时
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【题目】在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中,某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤,并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下:如图,首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°,然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°,最后测量出A,B两点间的距离为15m,并且N,B,A三点在一条直线上,连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果,计算人民英雄纪念碑MN的高度.
(参考数据:sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)
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【题目】如图,点P从出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2018次碰到长方形的边时,点P的坐标为______.
【答案】
【解析】
根据反射角与入射角的定义作出图形;由图可知,每6次反弹为一个循环组依次循环,用2018除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.
解:如图所示:经过6次反弹后动点回到出发点,
,
当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹,
点P的坐标为.
故答案为:.
【点睛】
此题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】为了保护环境,某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆,其中A种型号每辆价格为a万元,每年节省油量为万升;B种型号每辆价格为b万元,每年节省油量为万升:经调查,购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元,购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元.
请求出a和b;
若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?
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【题目】某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:
根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( )
A. 该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是28分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是28分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是28分
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