Question

9．某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可以获得利润是进价10%～20%，进价的范围是什么（精确到1元）？

Answer 1

分析 根据：售价=进价×（1+利润率），可得：进价=$\frac{售价}{1+利润率}$，商品可获利润10%～20%，即售价至少是进价1+10%倍，最多是进价的1+20%倍，据此即可解决问题．

解答 解：设这种商品的进价为x元，则得到不等式：
$\frac{150}{1+20%}$≤x≤$\frac{150}{1+10%}$，
解得：$\frac{1500}{12}$≤x≤$\frac{1500}{11}$．
则x的值范围是125≤x≤136$\frac{4}{11}$．
或另解：
0.1≤$\frac{150-x}{x}$≤0.2，
0.1x≤150-x≤0.2x，
∴0.1x≤150-x且150-x≤1.2x，$\frac{1500}{12}$≤x≤$\frac{1500}{11}$，
所以进价x的取值范围为125≤x≤136$\frac{4}{11}$．
答：进价的范围是125≤x≤136．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．