Question

【题目】“渝黔高速铁路”即将在2017年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短.9月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆出发，以各自速度匀速向A地行驶，乙列车到达A地后停止，甲列车到达A地停留20分钟后，再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知两种列车分别距A地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数图象如图所示.当乙列车到达A地时，则甲列车距离重庆_____km.

Answer 1

【答案】300

【解析】

先设乙列车的速度为，甲列车以的速度向地行驶，到达地停留20分钟后，以的速度返回重庆，依据题意列方程，求得未知数的值，进而得到重庆到地的路程，以及乙列车到达地的时间，最后得出当乙列车到达地时，甲列车距离重庆的路程.

解：设乙列车的速度为，甲列车以的速度向地行驶，到达地停留20分钟后，以的速度返回重庆，则

根据3小时后，乙列车距离A地的路程为240，而甲列车到达地，可得，①

根据甲列车到达地停留20分钟后，再返回重庆并与乙列车相遇的时刻为4小时，可得，②

根据甲列车往返两地的路程相等，可得，③

由①②③，可得，，，

∴重庆到地的路程为（），

∴乙列车到达地的时间为（），

∴当乙列车到达地时，甲列车距离重庆的路程为（），

故答案为：300.