【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=2,BC=3.点D为AC的中点,联结BD,过点C作CG⊥BD,交AC的垂线AG于点G,GC分别交BA、BD于点F、E.
(1)求GA的长;
(2)求△AFC的面积.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点G为AC中点,连结BG,CE⊥BG于F,交AB于E,连接GE,点H为AB中点,连接FH.以下结论:(1)∠ACE=∠ABG;(2)∠AGE=∠CGB:(3)若AB=10,则BF=4
;(4)FH平分∠BFE;(5)S△BGC=3S△CGE.其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,在正方形中,
,
与
相切于点
,
、
是正方形与圆的另两个交点.
(1)__________
,圆心
到直线
的距离为__________;
(2)求的半径长和
的值.
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【题目】某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20℃,接通电源后,水温y(℃)与通电时间x(min)的关系如下图所示,回答下列问题:
(1)当0≤x≤8时,求y与x之间的函数关系式;
(2)求出图中a的值;
(3)某天早上7:20,李老师将放满水后的饮水机电源打开,若他想在8:00上课前能喝到不超过40℃的温开水,问:他应在什么时间段内接水?
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【题目】如图,已知二次函数的图象经过点
.
(1)求的值和图象的顶点坐标;
(2)点在该二次函数图象上.
①当时,求
的值;
②若点到
轴的距离小于2,请根据图象直接写出
的取值范围;
③直接写出点与直线
的距离小于
时
的取值范围.
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【题目】(1)如图1,将矩形ABCD折叠,使BC落在对角线BD上,折痕为BE,点C落在点C'处,若∠ADB=54°,则∠DBE的度数为 °.
(2)小明手中有一张矩形纸片ABCD,AB=4,AD=9.(画一画)如图2,点E在这张矩形纸片的边AD上,将纸片折叠,使AB落在CE所在直线上,折痕设为MN(点M,N分别在边AD,BC上),利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线段MN描清楚);
(3)(算一算)如图3,点F在这张矩形纸片的边BC上,将纸片折叠,使FB落在射线FD上,折痕为GF,点A,B分别落在点A',B'处,若AG=,求B'D的长;
(4)(验一验)如图4,点K在这张矩形纸片的边AD上,DK=3,将纸片折叠,使AB落在CK所在直线上,折痕为HI,点A,B分别落在点A',B'处,小明认为B'I所在直线恰好经过点D,他的判断是否正确,请说明理由.
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上异于A、B的一点,过C点的切线与BA的延长线交于D点,E为CD上一点,连接EA并延长交⊙O于H,F为EH上一点,且EF=CE,CF交延长线交⊙O于G.
(1)求证:弧AG=弧GH;
(2)若E为DC的中点,sim∠CDO=,AH=2
,求⊙O的半径.
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