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【题目】为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母ABC依次表示这三首歌曲).比赛时,将ABC这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,九(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由九(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出九(1)班和九(2)班抽中不同歌曲的概率.

【答案】九(1)班和九(2)班抽中不同歌曲的概率为.

【解析】

画树状图得出所有等可能结果,再从中找到符合条件的结果数,利用概率公式计算可得.

用树状图法列出所有可能结果,

利用公式得,九(1)班和九(2)班抽中不同歌曲的概率为

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【题目】渝黔高速铁路即将在2017年底通车,通车后,重庆到贵阳、广州等地的时间将大大缩短.9月初,铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行,现两种列车同时从重庆出发,以各自速度匀速向A地行驶,乙列车到达A地后停止,甲列车到达A地停留20分钟后,再按原路以另一速度匀速返回重庆,已知两种列车分别距A地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数图象如图所示.当乙列车到达A地时,则甲列车距离重庆_____km.

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【题目】雾霾天气严重影响人民的生活质量.在今年“元旦”期间,某校九(1)班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了本地部分市民,并对调查结果进行了整理,绘制了如图不完整的统计图表,观察分析并回答下列问题.

组别

雾霾天气的主要成因

A

工业污染

B

汽车尾气排放

C

炉烟气排放

D

其他(滥砍滥伐等)

(1)本次被调查的市民共有多少人?

(2)分别补全条形统计图和扇形统计图;

(3)若该地区有100万人口,请估计持有AB两组主要成因的市民有多少人?

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【题目】如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于点MN.则线段BMDN的大小关系是(   )

A. BM>DN B. BM<DN C. BM=DN D. 无法确定

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【题目】有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示,已知箱体长AB=50cm,拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm,点A,B,C在同一条直线上,在箱体底端装有圆形的滚筒轮⊙A,⊙A与水平地面相切于点D,在拉杆伸长到最大的情况下,当点B距离水平地面34cm时,点C到水平地面的距离CE55cm.AF MN.

1)求⊙A的半径.

2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感到较为舒服,某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE76cm,∠CAF=64°,求此时拉杆BC的伸长距离(结果精确到1cm,参考数据:sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线x轴交于点A,y轴交于点B,CAB的中点,∠ECD绕点C按顺时针旋转,且∠ECD=45°,ECD的一边CEy轴于点F,开始时另一边CD经过点O,G坐标为(-2,0),当∠ECD旋转过程中,射线CDx轴的交点由点O到点G的过程中,则经过点BCF三点的圆的圆心所经过的路径长为(

A.B.C.D.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°AC6BC8,将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度(小于90°)后得到ABC,恰好使BCABA'CAB交于点E,则AE的长为(  )

A.3B.3.2C.3.5D.3.6

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【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1234,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字123(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.

1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;

2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.

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【题目】在平行四边形ABCD中,点EAD边上的点,连接BE

1)如图1,若BE平分∠ABCBC8ED3,求平行四边形ABCD的周长;

2)如图2,点F是平行四边形外一点,FBCD.连接BFCFCFBE相交于点G,若∠FBE+ABC180°,点GCF的中点,求证:2BG+EDBC

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