Question

【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，陈经理查看计划书发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用1080元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少20本.请求出A、B两类图书的标价.

【答案】A：27元、 B:18元

【解析】试题分析：设B类图书的标价是x元，则A类图书的标价是1.5x元，根据用1080元购买图书，单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少20本列出分式方程求解即可．

试题解析：

解：设B类图书的标价是x元，则A类图书的标价是1.5x元，

根据题意得： ，

去分母得：1620－1080＝30x，

解得：x＝18，

经检验x＝18是原分式方程的解，

1.5x＝27，

答：A、B两类图书的标价分别为27元、18元．

【题型】解答题
【结束】
25

【题目】如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点, 且点A的坐标为（-2,3），点B的纵坐标是-2,求:

(1)一次函数与反比例函数的解析式;

（2）利用图像指出，当为何值时有> ；当为何值时有＜

（3）利用图像指出，当>3时的取值范围。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式求出m的值，把B点的纵坐标代入反比例函数解析式求出B点的横坐标，再把A、B两点的坐标代入一次函数解析式求出k、b的值即可；

（2）根据A、B的横坐标，结合图象即可得出答案；

（3）求出x＝3时y2的值，然后结合图象即可得出y2的取值范围．

试题解析：

解：（1）∵A（－2，3）在反比例函数y2＝的图象上，

∴m＝－2×3

＝－6，

即反比例函数的解析式为y2＝．

当y2＝－2时，x＝3，

即B（3，－2），

把A（－2，3），B（3，－2）代入y＝kx＋b得：

，

解得： ，

即一次函数的解析式为y＝－x＋1；

（2）结合图象可得y1＞y2时对应的图象在点A的左侧和y轴与点B之间，

即x＜－2或0＜x＜3；

同理y1＜y2时对应的图象在点A与y轴之间和点B的右侧，

即－2＜x＜0或x＞3；

（3）当x＝3时，y2＝－2，

当x＞3时反比例函数对应的图象在点B的右侧部分，

对应的函数值－2＜y2＜0．