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利用二次函数图象求x2+5x-3=0的近似根(精确到0.1)
考点:图象法求一元二次方程的近似根
专题:
分析:根据二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解.
解答:解:方程x2+5x-3=0根是函数y=x2+5x-3与x轴交点的横坐标.
作出二次函数y=x2+5x-3的图象,如图所示,
由图象可知方程有两个根,一个在-6和-5之间,另一个在0和1之间.
先求0和1之间的根,
当x=0.5时,y=-0.25;当x=0.6时,y=0.36;
因此,x=0.5是方程的一个近似根,
同理,x=-5.5是方程的另一个近似根.
故x2+5x-3=0的近似根为x=0.5或-5.5.
点评:本题考查了图象法求一元二次方程的近似根,二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解.
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