【题目】小亮从一本书的第m页开始读,一直读到第n页,则他一共读了( )
A. (m+n)页 B. (n-m)页 C. (n-m-1)页 D. (n-m+1)页
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【题目】下列命题:①三点确定一个圆;②相等的圆周角所对的弧相等;③平分弦的直径垂直于弦;④等弧所对的圆心角相等;其中真命题的个数是 ( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】x是数轴上任意一点表示的数,若|x﹣3|+|x+2|的值最小,则x的取值范围是( )
A. x≥3B. x≤﹣2C. ﹣2≤x≤3D. ﹣2<x<3
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【题目】用计算器验证,下列等式中正确的是( )
A.sin18°24′+sin35°26′=sin54°
B.sin65°54′-sin35°54′=sin30°
C.2sin15°30′=sin31°
D.sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′
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【题目】“五·一”假期的某天,小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km,小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达公园.求小东从家骑车到公园的平均速度.
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【题目】解答
(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.
证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
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【题目】将多项式a(x-y)+2by-2bx分解因式,正确的结果是( )
A. (x-y)(-a+2b) B. (x-y)(a+2b)
C. (x-y)(a-2b) D. -(x-y)(a+2b)
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