Question

已知方程（m-3）x³+x²+（n+2）x+7=0是一个关于x的一元二次方程，且不含一次项，试求（2n+m）²⁰¹³的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：由题意，得

m-3=0 n+2=0

，解得

m=3 n=-2

．
当m=3，n=-2时，（2n+m）²⁰¹³=（-4+3）²⁰¹³=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．