Question

13．已知A（-2，0），B（4，0），C的坐标为（x，y），且S_△ABC=12，|x|=3，求C点的坐标．

Answer 1

分析 根据点A、B的坐标求出AB，再利用三角形的面积求出|y|，然后根据绝对值的性质求出x、y，再写出点C的坐标即可．

解答 解：∵A（-2，0），B（4，0），
∴AB=4-（-2）=4+2=6，
∵S_△ABC=12，
∴$\frac{1}{2}$×6•|y|=12，
解得|y|=4，
∴y=±4，
∵|x|=3，
∴x=±3，
所以，C点的坐标为（3，4）或（3，-4）或（-3，4）或（-3，-4）．

点评 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，解决本题的关键是根据所给条件得到三角形相应的底边和高的长度．