Question

5．先化简，再求值：$\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}-6a+9}$÷（1+$\frac{3}{a-3}$），其中a=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a（{a}^{2}-9）}{{（a-3）}^{2}}$÷$\frac{a-3+3}{a-3}$
=$\frac{a（a+3）（a-3）}{{（a-3）}^{2}}$•$\frac{a-3}{a}$
=a+3．
当a=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\sqrt{2}$-1+3=$\sqrt{2}$+2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．