Question

2．已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求x³y-xy³的值．

Answer 1

分析 首先把代数式利用提取公因式法和平方差公式因式分解，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
∴x³y-xy³
=xy（x+y）（x-y）
=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）×2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{6}$．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法和平方差公式因式分解是解决问题的关键．