Question

13．如图，将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？试一试，分别求出它们的对角线的长．

Answer 1

分析 把相等的边靠在一起即可得到答案，有三种拼法．

解答 解：有三种拼法，如图1中，两条对角线都是m；

如图2中，对角线分别为n和$\sqrt{4{h}^{2}+{n}^{2}}$；
较长的对角线=2×$\sqrt{{h}^{2}+（\frac{n}{2}）^{2}}$=$\sqrt{4{h}^{2}+{n}^{2}}$．

如图3中，对角线分别为h和$\sqrt{4{n}^{2}+{h}^{2}}$；
较长的对角线=2×$\sqrt{{n}^{2}+（\frac{h}{2}）^{2}}$=$\sqrt{4{n}^{2}+{h}^{2}}$．

点评 本题考查平行四边形的判定、图形的平移旋转等知识，本题还考查了学生的动手能力、空间想象能力，解题的关键是相等的边靠在一起，且满足是平行四边形这个条件，属于中考常考题型．