Question

8．化简：$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}-6a+9}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-3a}$，并回答：对于任何的a的值，原式都有意义吗？如果不是，则写出所有令原式无意义的a的值．

Answer 1

分析 首先把分子分母因式分解，把除法改为乘法约分化简得出答案，进一步利用分式有意义与无意义的条件判定a的数值即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a+2）}{（a-3）^{2}}$•$\frac{a（a-3）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a^2}{{{a^2}-5a+6}}$
对于任何的a的值，不是原式都有意义，当a=3，2，-2，0时原式无意义．

点评 此题考查分式的混合运算，分式有意义的条件，掌握分式的运算方法是解决问题的关键．