Question

【题目】小薇、小宇两同学用4张扑克牌（方块3、梅花4、梅花5、黑桃5）一起玩游戏，他两将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小薇先随机在这四张扑克牌中抽取一张，然后小宇在剩余的扑克牌中随机抽取一张．

（1）求小薇抽出的牌面数字大于4的概率；

（2）小薇、小宇约定：若小薇抽到的牌面数字比小宇的大，则小薇赢；反之，则小薇输．请你用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方是否公平？

Answer 1

【答案】（1）小薇抽出的牌面数字大于4的概率是；（2）公平，树状图见详解.

【解析】

（1）可以先判断小薇抽出牌面的可能性，然后再选出大于4的情况，由古典概型公式直接计算即可；

（2）列出树状图，分别求出小薇和小宇赢的概率，即可判断游戏对双方是否公平；

（1）小薇可能抽出的牌面有4种情况：方块3、梅花4、梅花5、黑桃5

其中牌面数字大于4的有两种情况：梅花5、黑桃5

小薇抽出的牌面数字大于4的概率是：

（2）

由树状图可以得到，可能会出现的结果有12种，其中小薇抽到的牌面数字比小宇的大的情况有5种，所以小薇赢的概率是；小薇抽到的牌面数字比小宇的小的情况有5种，所以小宇赢的概率是，所以这个游戏对小宇是公平的；