Question

7．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=104°．

Answer 1

分析 由折叠的性质可得：∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：∠DEF=∠EFG=55°，从而得到∠GEF=55°，根据平角的定义即可求得∠1，再由平行线的性质求得∠2．

解答 解：∵AD∥BC，∠EFG=52°，
∴∠DEF=∠EFG=52°（两直线平行，内错角相等），
∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=52°，
∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-52°-52°=76°，
∴∠2=180°-∠1=104°．
故答案为：104°．

点评 此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出∠GEF的度数．