Question

18．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|+$\frac{3}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{12}$-（π-3）⁰+$\sqrt{{（-3）}^{2}}$；
（2）先化简：$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，再从-1≤x≤1中选取一个适当的整数求值．

Answer 1

分析 （1）先根据零指数幂的意义和二次根式的性质得到原式=$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-1+3，然后合并即可；
（2）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=x+1，由于x不能取±1，则可把x=0代入计算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-1+3
=1；
（2）原式=$\frac{x-1}{（x-1）^{2}}$•（x+1）（x-1）
=x+1，
当x=0时，原式=0+1=1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的运算和零指数幂．