Question

在四边形ABCD中，AB=5，BC=3，DE⊥AC于E，DE=3，S_△DAC=6，求∠ACB．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：先根据三角形的面积求出AC长，求出AC²+BC²=AB²，根据勾股定理的逆定理求出即可．

解答：
解：∵DE⊥AC，DE=3，S_△DAC=6，
∴

1

2

×AC×DE=6，
∴AC=4，
∵AB=5，BC=3，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠ACB=90°．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积的应用，注意：在一个三角形中，如果有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．