Question

9．分解因式：
（1）-2a²+4a-2；                          
（2）（x+y）²+2（x+y）+1；
（3）3x-12x³；                          
（4）9a²（x-y）+4b²（y-x）．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式-2，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）首先提取公因式3x，再利用平方差公式分解因式得出即可；
（4）首先提取公因式（x-y），再利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）-2a²+4a-2=-2（a²-2a+1）=-2（a-1）²；

（2）（x+y）²+2（x+y）+1=（x+y+1）²；

（3）3x-12x³=3x（1-4x²）=3x（1+2x）（1-2x）；

（4）9a²（x-y）+4b²（y-x）
=（x-y）（9a²-4b²），
=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．