Question

10．已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-$\frac{2}{3}$x+1平行，且这个函数与坐标轴围成的三角形与直线y=-$\frac{2}{3}$x+1与坐标轴围成的三角形全等．那么这个一次函数的解析式为y=-$\frac{2}{3}$x-1．

Answer 1

分析 根据平行直线的解析式的k值相等求出k，根据三角形全等求出b即可得解．

解答 解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-$\frac{2}{3}$x+1平行，
∴一次函数为y=-$\frac{2}{3}$x+b，
由直线y=-$\frac{2}{3}$x+1可知与y轴的交点坐标为（0，1），
∵函数与坐标轴围成的三角形与直线y=-$\frac{2}{3}$x+1与坐标轴围成的三角形全等，
∴b=-1，
∴这个一次函数的解析式为y=-$\frac{2}{3}$x-1．
故答案为y=-$\frac{2}{3}$x-1．

点评 本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等求出一次函数解析式的k值，根据三角形全等求出b的值是解题的关键．