Question

18．如果方程$\frac{x-2}{5}=2-\frac{x+3}{2}$的解也是方程7x-5=|m-1|的解，求m的值．

Answer 1

分析 根据解方程，可得x的值，根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：由$\frac{x-2}{5}=2-\frac{x+3}{2}$，得
x=$\frac{9}{7}$．
将x=$\frac{9}{7}$代入7x-5=|m-1|，得
|m+1|=7×$\frac{9}{7}$-5，
化简，得
|m+1|=4．
m+1=4或m+1=-4．
解得m=3或m=-5．

点评 本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程式解题关键，注意互为相反数的绝对值相等．