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【题目】小林准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.

1)若设其中的一个正方形边长为,则另一个正方形边长为_____

2)要使这两个正方形的面积之和等于,两段长分别是多少?

3)若要使得这两个正方形的面积之和最小,两段长分别是多少?

【答案】1;(2)两段长分别是;(3)当时,有最小值为.

【解析】

1)直接利用正方形的边长都相等进而得出答案;

2)利用正方形面积求法得出方程求出答案;

3)直接利用二次函数最值求法得出答案.

1)设其中的一个正方形边长为xcm,则另一个正方形边长为:(40-4x÷4=10-xcm

故答案为:(10-x);

2)由题意得

解得

所以剪成的两段;

3)设两正方形的面积和为:y=x2+10-x2=2x2-20x+100=2x-52+50

x=5时,两正方形的面积和最小为:50

则两段都为20cm时,这两个正方形的面积之和最小.

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①求S关于t的函数表达式;

②求P点到直线BC的距离的最大值,并求出此时点P的坐标.

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1A点坐标为   B点坐标为   

2)求证:点D在抛物线上;

3)点M在抛物线的对称轴上,点N在抛物线上,若以MNOD为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点M的坐标.

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